Обсуждение:МФТИ/Кафедра МОУ/Дискретный анализ (семестр 2)

Если вы обнаружили незамеченные опечатки, неточности или ошибки в выложенных материалах, пожалуйста, добавьте сообщения о них в соответствующий раздел в формате:

• <что и где> --<кто и когда>

Обсуждение

• Пример 1.1. Приведены уравнения ax=1 и yb=1 для любых a и b из G. Доказательство рассматривает случай, когда b=a. Оно не годится для случая b<>a. Стоит в условии заменить уравнение yb=1 на ya=1 для любого a? --Дмитрий Авдюхов, 02.03.13
  • Поскольку в условии указано, что уравнения ax=1 и yb=1 имеют единственные решения для любых a и b, эти элементы можно выбирать произвольно. В том числе, и равными. --К.Ч. 18:15, 9 марта 2013 (UTC)
    • Действительно, подменена посылка. Все верно. Но посылка слишком сильная. --Д. Авдюхов, 09.03.13

Исправлено

10.02.2015

• Определение 1.1.Написано "для любого a из G существует a^(-1):", а нужно так "для любого a из G существует a^(-1) из G:". --М. Тарасевич, 15.04.2014
• Самый верх страницы 2: написано "одна группа с операций *", а нужно "с операциЕй". --М. Тарасевич, 15.04.2014

Семинар 2

Найденные ошибки

• Нет задач, использующих порождающие элементы, даже не дано определения. А в задаче 1.10 задания требуется найти количество порождающих элементов. --Дмитрий Кузьмин, 15 марта 2013
• Определение 2.2. Написано "циклической группа", нужно "циклическАЯ". --М. Тарасевич, 15.04.2014

Семинар 3

Найденные ошибки

• Пример 3.1. Решение: 1) написано "для любого h1, h2 из G h1!=h1--> gh1!=gh2", нужно "для любого h1, h2 из G h1!=h2". --М. Тарасевич, 15.04.2014

Семинар 4

Найденные ошибки

• Пример 4.3. Написано курсивом "гомомрфно", нужно "гомомОрфно". --М. Тарасевич, 08.05.2014

Семинар 5

Найденные ошибки

• Пример 5.5. Написано "с другой стороны", нужно "С другой". --М. Тарасевич, 15.04.2014
• Пример 5.5. Написано "Ab_{1}=A_{b}2", нужно "Ab_{1}=Ab_{2}". --М. Тарасевич, 15.04.2014
• Пример 5.4. Написано "числе", нужно "чисел". --М. Тарасевич, 05.05.2014
• Пример 5.4. Не хватает запятой после q в формулировке доказываемого утверждения; запятая нужна, так как нужно закончить обособление придаточной части сложноподчиненного предложения. --М. Тарасевич, 05.05.2014

Семинар 6

• Исправить в определении кольца последнюю аксиому, заменив знак умножения на знак суммы -- Сергей Иванычев, 376 гр., 10.05.2014
  • Уже было отмечено Сергеем Луневым.--К.Ч. 18:15, 20 мая 2014 (UTC)

Найденные ошибки

• Как оказалось сегодня на семинаре, в определении 6.2 (поле) не очевидно, что имеется в виду обратимость по умножению.--Лунев Сергей 12:19, 29 марта 2013 (UTC)
• Пример 6.6. Матрицы вида (a 1; 0 0) не являются правыми единицами.--Исаченко Роман 19:03, 5 мая 2013 (UTC)
• Определение 6.1. вместо (b×c)×a = b×a + c×a должно быть (b+c)×a = b×a + c×a --Лунев Сергей 20:22, 16 мая 2013 (UTC)
• В определении поля следует оговорить, что F\{0} - абелево кольцо, так как в противном случае {0, +, *} - поле -- Иванычев Сергей, 376 гр, 09.05.2014
• В определении целостной группы убрать наличие единицы. Спасибо Маше Тарасевич за замечание. --К.Ч. 20:53, 26 мая 2014 (UTC)

Семинар 7

Найденные ошибки

• Пример 7.3(б): сложив 3x+z=3 с 2x+z=1, получим 2z=4, а не 2z=2. Тогда z=2, x=2, y=3. --Лунев Сергей 11:35, 19 апреля 2013 (UTC)
• Пример 7.1. "Если n=p*q, где p и n натуральные числа, большие 1". Вместо n должно быть q, иначе n может быть простым.--Исаченко Роман 18:33, 25 апреля 2013 (UTC)
• Пример 7.4, пункт а. 3х+4=(27х+32)*(1/9)+0. Это равенство неверно. --Исаченко Роман 15:24, 26 мая 2013 (UTC)
• Пример 7.2. Написано "Заметим, что если для натурального n 0 = ne′ верно тогда и только тогда, когда верно ne = 0.", слово "если" кажется лишним в этом предложении. --М. Тарасевич, 05.05.2014
• Упражнение 7.4. Приведен неверный ответ: вместо множителя (x^2+2) должен быть множитель (x^2+1). --М. Тарасевич, 11.05.2014

Семинар 8

Найденные ошибки

• Пример 8.5(а) в решении из x=a1+a2=b1+b2 следует b1-a1=a2-b2=c, хоть сути и не меняет. В решении Примера 8.7 не прописался символ <forall>. --Лунев Сергей 13:39, 26 апреля 2013 (UTC)
• В Примере 8.1 указано, что главный идеал I порождается элементом a∈R. Может и в Определении 8.2 стоит указать, что a∈R, для определенности? --Лунев Сергей 13:39, 26 апреля 2013 (UTC)
• Пример 8.5(решение пункта б)). Написано "получем", а нужно либо "получаем", либо "получим". --М. Тарасевич, 09.05.2014
• Пример 8.7(решение). В последнем абзаце после "сложения," лишнее "то". --М. Тарасевич, 09.05.2014

Семинар 9

Найденные ошибки

• Пример 9.1. После "x^2+1" не хватает запятой, а она нужна, так как есть причастный оборот. --М. Тарасевич, 09.05.2014
• Определение 9.2. В абзаце после определения ядра гомоморфизма написано "гле", а нужно "гДе". --М. Тарасевич, 09.05.2014

Задание 1

Исправлено

23.02.2015

• 1.16. Написано "[(1,2,4),...,[(1,2,n)]", нужно "[(1,2,4)],...,[(1,2,n)]". --М. Тарасевич, 15.04.2014

22.02.2014

• <Задача 1.32. Мы вводили операцию умножения подстановок справа налево. Также было введено определение сопряженного элемента g*a*g^-1 элементу a посредством элемента g. В данном условии задачи с учетом введенных определения сопряженного элемента и правила перемножения подстановок следует сопряженный элемент заменить на g*a*g^-1. Если умножать подстановки слева направо, условие менять не надо.> --<Д. Авдюхов 23 апреля 2013>